Question

已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，結合圖形，試探索這兩個角之間的數量關系．
（1）如圖①，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的數量關系是

∠1=∠2

．
（2）如圖②，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的數量關系是

∠1+∠2=180°

．

Answer 1

分析：（1）∠1=∠2，理由為：由AB與EF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由BC與ED平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，等量代換即可得證；
（2）∠1+∠2=180°，理由為：由AB與EF平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到一對角互補，再由BC與ED平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，等量代換即可得證．

解答：解：（1）∠1=∠2，理由為：
∵AB∥EF，
∴∠1=∠3，
∵BC∥ED，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠2；

（2）∠1+∠2=180°，理由為：
∵AB∥EF，
∴∠1+∠3=180°，
∵BC∥ED，
∴∠3=∠2，
∴∠1+∠2=180°．
故答案為：（1）∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°

點評：此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．