【題目】某校舉辦朗誦比賽，比賽結束后，對學生的成績進行了統計．繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）參加這次比賽的人數為 ，圖①中
的值為 ；
（2）求統計的這組學生朗誦比賽成績數據的平均數、眾數和中位數．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．
（1）當BP＝ 時，△MBP～△DCP；
（2）當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，求BP的長；
（3）設⊙P的半徑為x，請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個頂點在圓內的x的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為25，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為_____．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，連接
，將
繞
點作順時針方向旋轉得到
（
與重合），且點
剛好落在
的延長上，
與
相交于點
．
（1）求矩形與重疊部分（如圖1中陰影部分
）的面積；
（2）將
以每秒2
的速度沿直線向右平移，如圖2，當移動到
點時停止移動．設矩形與重疊部分的面積為
，移動的時間為
，請你直接寫出關于的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的平移過程中，是否存在這樣的時間，使得
成為等腰三角形？若存在，請你直接寫出對應的的值，若不存在，請你說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，CO⊥AB于點O，弦CD與AB交于點F．過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點E，過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G．
（1）求證：△EFD為等腰三角形；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠MPN為直角，使點P與點O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM，PN分別交AB，BC于E，F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論：①EF＝
OE；②S四邊形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；③BE+BF＝OA；④在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE＝
；⑤OGBD＝AE2+CF2．其中結論正確的個數是（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】在菱形
中，
為直線
上的點，
為直線
上的點，分別連接
，
，且
．
（1）若
，點在線段上，點在線段的延長線上，如圖①，易證：
（不需證明）；
（2）如圖②，若∠B＝120°，點在線段上，點在線段的延長線上，如圖③，猜想線段
，
和
之間有怎樣的數量關系？請直接寫出對圖②，圖③的猜想，并選擇其中一種情況給予證明．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB’C’，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是___________ (結果保留π)
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【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）如圖2，過點D作DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線．
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