Question

甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x²+11x﹣10；由于乙漏抄了第二個多項中的x的系數，得到的結果為2x²﹣9x+10．請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果．

Answer 1

     （2x﹣5）（3x﹣2）=6x²﹣19x+10．

試題分析：先按乙錯誤的說法得出的系數的數值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．
解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x²+（2b﹣3a）x﹣ab=6x²+11x﹣10
對應的系數相等，2b﹣3a=11，ab=10，
乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x²+（2b+a）x+ab=2x²﹣9x+10
對應的系數相等，2b+a=﹣9，ab=10，
∴，
解得：
，
∴正確的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x²﹣19x+10．
點評：此題考查了多項式乘多項式；解題的關鍵是根據多項式乘多項式的運算法則分別進行計算，是常考題型，解題時要細心．