Question

如果關于x的方程

m-5

x2+x

=

m-1

x2-1

+

1

x-x2

有增根x=1，則m的值等于

3

．

Answer 1

分析：先讓方程兩邊同乘以x（x+1）（x-1），化為整式方程，再把x=1代入計算，即可求m．

解答：解：方程兩邊同乘以x（x+1）（x-1），那么
（m-5）（x-1）=x（m-1）-（x+1），
再把x=1代入上式，可得
m-1-2=0，
解得m=3．
故答案是3．

點評：本題考查了分式方程的增根，解題的關鍵是注意找出各分母的最小公分母．