Question

已知反比例函數y=

k

x

圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

k

x

的圖象上另一點C（n，-1）．
（1）求反比例函數的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．

Answer 1

（1）∵Rt△AOB面積為3，A（-2，m），
∴AB=3，即m=3，
∴A（-2，3），
∵反比例函數為y=

k

x

過點A（-2，3），
∴k=-6，即反比例函數為：y=-

6

x

，
∵反比例函數為y=-

6

x

過點C（n，-1），
n=6；

（2）∵直線y=ax+b經過點A、C
∴

-2a+b=3 6a+b=-1

，
解得：

a=- 1 2 b=2

，
∴直線AC的解析式為：y=-

1

2

x+2．