Question

在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中線，則tan∠CDA的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設BC=2a，根據題干條件：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求出AC=2a，然后根據中線定義求出BD=DC=a，最后根據銳角三角函數的定義求出tan∠CDA的值．
解答：解：設BC=2a，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB==4a，AC=cot30°×BC=2a，
∵AD是中線，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA==2．
故選B．
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是設出BC=2a，進而求出三邊的長，再根據銳角三角函數的定義求出tan∠CDA，本題難度一般．