【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如表，
商品名稱 | 甲 | 乙 |
進價（元/件） | 80 | 100 |
售價（元/件） | 160 | 240 |
設其中甲種商品購進x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？
【答案】（1）y=
60x+28000；（2）至少要購進100件甲商品，商場可獲得的最大利潤是22000元
【解析】
（1）根據總利潤=（甲的售價-甲的進價）×購進甲的數量+（乙的售價-乙的進價）×購進乙的數量代入列關系式，并化簡；
（2）根據總成本≤18000列不等式即可求出x的取值，再根據函數的增減性確定其最值問題；
解：（1）根據題意得：y=（16080）x+（240100）（200x），
即：y= 60x+28000，
則y與x的函數關系式為：y=60x+28000；
（2）80x+100（200x）≤18000，
解得：x≥100，
∴至少要購進100件甲商品，
y=60x+28000，
∵60＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當x=100時，y有最大值，
y大=60×100+28000=22000，
∴若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元
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【題目】計算：
（1）（
x2y-2xy+y2）（-4xy）；
（2）6mn2(2－
mn4)＋(－mn3)2；
（3）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；
（4）
．
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【題目】如圖，將△MNP的三邊分別向兩邊延長，并在每兩條延長線上任取兩點連接起來，又得到了三個新的三角形．求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
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【題目】在△ABC中，∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c，則滿足下列條件但不是直角三角形的是（ ）
A.a2－c2=b2B.a=n2－1, b=2n, c=n2＋1 ( n＞1）
C.∠A：∠B：∠C = 3：4：5D.∠A＝∠B =
∠C
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【題目】某市政部門為了保護生態環境，計劃購買A，B兩種型號的環保設備．已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元．
（1）求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元；
（2）根據需要市政部門采購A型和B型設備共50套，預算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設備多少套？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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【題目】某校開展校園藝術節系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結賬時老板與小明的對話：
（1）結合兩人的對話內容，求小明原計劃購買文具袋多少個？
（2）學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，兩次購買獎品總支出不超過400元．其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元，經過溝通，這次老板給予8折優惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數）經過A（0，2）、B（4，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D的所有坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）
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