Question

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售月內(nèi)，每售出1噸該產(chǎn)品獲利500元，未售出的產(chǎn)品，每1噸虧損300元．根據(jù)歷史資料記載的20個(gè)月的銷售情況，得到如圖所示的銷售月內(nèi)市場需求量的頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售月購進(jìn)了130噸該農(nóng)產(chǎn)品，以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售月內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售月內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

完成下列問題：

（1）根據(jù)直方圖可以看出，銷售月內(nèi)市場需求量的中位數(shù)在第_________組．

（2）當(dāng)100≤x≤150時(shí)，用含x的代數(shù)式或常數(shù)表示T；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率．

Answer 1

【答案】（1）③；（2）65000；（3）0.7．

【解析】

試題分析：（1）一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由圖可知第10、11個(gè)數(shù)據(jù)均落在第③組，故銷售月內(nèi)市場需求量的中位數(shù)在第③組；

（2）當(dāng)100≤x＜130時(shí)，T=500x﹣300（130﹣x）=800x﹣39000；當(dāng)130≤x≤150時(shí)，T=500×130=65000；

（3）由題意可知，800x﹣39000≥57000，解得：x≥120，所以當(dāng)120≤x≤150時(shí)，利潤不少于57000元，根據(jù)直方圖估計(jì)月內(nèi)市場需求量120≤x≤150的頻數(shù)為6+5+3=14，則估計(jì)月內(nèi)市場需求量120≤x≤150的頻率為14÷20=0.7，所以估計(jì)利潤不小于57000元的概率為0.7．