Question

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

Answer 1

【答案】18．

【解析】

試題分析：已知拋物線上距水面AB高為8米的E、F兩點，可知E、F兩點縱坐標為8，把y=8代入拋物線解析式，可求E、F兩點的橫坐標，根據拋物線的對稱性求EF長．

試題解析：由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就

是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值．

故有-x2+10=8，

即x2=80，x1=4，x2=-4．

所以兩盞警示燈之間的水平距離為：

EF=|x1-x2|=|4-（-4）|=8≈18（m）．