Question

如圖，P為拋物線y=

3

4

x²-

3

2

x+

1

4

上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，過點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．

Answer 1

∵PA⊥x軸，AP=1，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1．
當(dāng)y=1時(shí)，

3

4

x²-

3

2

x+

1

4

=1，
即x²-2x-1=0．
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P在對(duì)稱軸的右側(cè)，
∴x=1+

2

．
∴矩形PAOB的面積為（1+

2

）個(gè)平方單位．