Question

是否存在負整數k使得關于x的方程5x-3k=9的解是非負數？若存在請求出k的值，若不存在請說明理由．

Answer 1

分析：首先解關于x的方程，根據方程的解是非負數即可得到一個關于k的不等式，從而求得k的范圍．

解答：解：存在負整數k使得關于x的方程5x-3k=9的解是非負數．
由5x-3k=9得x=

9+3k

5

則k滿足

9+3k

5

≥0即k≥-3
由題意知存在負整數k即k=-3或k=-2或k=-1時，關于x的方程5x-3k=9的解是非負數．

點評：本題考查了方程與不等式的綜合題目．解關于x的不等式是本題的一個難點．