Question

【題目】某旅行團計劃今年暑假組織一個老年人團去昆明旅游，預定賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準為每人每天120元，并且各自推出不同的優惠方案.甲家是35人（含35人）以內的按標準收費，超過35人的，超出部分按九折收費；乙家是45人（含45人）以內的按標準收費，超過45人的，超出部分按八折收費．設老年團的人數為.

（1）根據題意，用含有的式子填寫下表：

甲賓館收費/元			5280
乙賓館收費/元			5400

（2）當老年人團的人數為何值時，在甲、乙兩家賓館的花費相同？如果老年人團的人數超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢？

Answer 1

【答案】（1）；； （2）或；乙賓館

【解析】

（1）根據甲、乙兩個賓館不同的優惠政策計算即可；

（2）根據表格分別分三個范圍內進行討論即可得出人數為何值時，在甲、乙兩家賓館的花費相同，然后分別利用兩個賓館花費的函數的性質即可判斷出如果老年人團的人數超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢．

解：（1）當時，甲賓館的收費是：

，即；

當時，甲賓館的收費是：

，即；

乙賓館的收費是：

；

（2）當時，旅行團在甲、乙兩家賓館的實際花費相同，

當時，選擇甲賓館便宜，

當， 時，，解得

∴當或時，在甲、乙兩家賓館住宿的花費相同；

當時，

∵

∴y隨著x的增大而增大，

當時， ，

∴當時，，即，所以在乙賓館比較省錢．

答：當或時，在甲、乙兩家賓館住宿的花費相同；如果老年人團的人數超過60人，在乙賓館住宿比較省錢．