Question

【題目】如圖，函數y=x的圖象與函數y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．

Answer 1

【答案】（1）m=2，k=4；（2）AB=3．

【解析】（1）將點P（2，m）代入y=x，求出m=2，再將點P（2，2）代入y=，即可求出k的值；

（2）分別求出A、B兩點的坐標，即可得到線段AB的長．

（1）∵函數y=x的圖象過點P（2，m），

∴m=2，

∴P（2，2），

∵函數y=（x＞0）的圖象過點P，

∴k=2×2=4；

（2）將y=4代入y=x，得x=4，

∴點A（4，4）．

將y=4代入y=，得x=1，

∴點B（1，4）．

∴AB=4-1=3．