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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，

與

關(guān)于直線

對稱，且

，則

的度數(shù)為（）

A．48°

B．34°

C．74°

D．98°

分析：由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠C=∠C′=48°，利用三角形的內(nèi)角和等于180°可求答案。
解答：
∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，
∴∠A=∠A′=98°，∠C=∠C′=48°；
∴∠B=180°-98°-48°=34°。
故選B。
點評：主要考查了軸對稱的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和是180度；求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一條件，得到∠C=∠C′=48°是正確解答本題的關(guān)鍵。

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求證：AF﹣BF=EF；
（2）將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為點F′，若正方形邊長為3，求點F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點

關(guān)于

、

的對稱點分別為

、

，連結(jié)

，交

于

，交

于

，若

的周長=8厘米，則

為_______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是軸對稱圖形的有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請嘗試解決以下問題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，

由旋轉(zhuǎn)可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）運用（1）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

（3）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合，點E不與點C重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD