Question

【題目】觀察下列各式，........請按照上述三個等式及其變化過程，回答下列問題。

（1）猜想________________.

（2）猜想_____________________=.

（3）試猜想第N個等式為_____________________________.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）仔細觀察題目中提供的三個等式以及變化過程后寫出等式即可；

（2）觀察題中給出三個式子的結果與等號前的式子中的數字的關系后即可寫出；

（3）通過觀察三個等式以及變化過程寫出第n個等式，并利用二次根式的性質進行化簡證明即可.

解：通過觀察可知，等號左邊的被開方數是一個整數+分數，分數分子是1，分母比整數大2，右邊結果中根號外的數比左邊的整數大1，根號內的數是左邊的分數，由此可解答：

（1）；故答案為：

（2），故答案為：

（3）；故答案為：.