Question

【題目】如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，…，則頂點A2016的坐標為_____.

Answer 1

【答案】（504，﹣504）

【解析】觀察圖象，每四個點一圈進行循環，每一圈第一個點在第三象限，根據點的腳標與坐標尋找規律．

解：經過觀察可知A2016在第四象限，

2016÷4=504，
∴頂點A2016是第504個正方形的頂點，

第一個正方形A4(1，-1)，

第二個正方形A8(2，-2)，

第三個正方形A12(3，-3)，

…

∴第504個正方形頂點A2016(504，-504)，
故答案為：(504，-504)．

“點睛”本題主要考查對正方形的性質，坐標與圖形性質及點的坐標等知識點的理解和掌握，能根據已知找出規律是解此題的關鍵．