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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，

是

的斜邊

上異于

的一點，過

點作直線截

，使截得的三角形與

相似，滿足這樣條件的直線共有（）條．

A．1

B．2

C．3

D．4

過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以．

解：過點P作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線共三條直線，
故選C．
本題主要考查三角形相似判定定理及其運用．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

與x軸交于兩點

、

，與y軸交于點C，AB=6．
小題1:（1）求拋物線和直線BC的解析式．
小題2:（2）在直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC．
小題3:（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑．
小題4:（4）拋物線上是否存在點M，過點M作

軸于點N，使

被直線BC分成面積比為

的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為

，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

小題1:（1）求二次函數(shù)解析式；
小題2:（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，…，點B₁，B₂，B₃，…，分別在射線OM，ON上．OA₁=1，A₁B₁=2O A₁，A₁ A₂=2O A₁，A₂A₃=3OA₁，A₃ A₄=4OA₁，…．A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．則A₂B₂= ，A_nB_n= （n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

，

．若動點

從點

出發(fā)，沿線段

運動到點

為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點

作

交

于點

，設動點

運動的時間為

秒，

的長為

．

小題1:（1）求出

關于

的函數(shù)關系式，并寫出自變量

的取值范圍；
小題2:（2）當

為何值時，

的面積

有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的面積分別為6

和24

，且他們的周長的和為36

，則其中較小的三角形的周長為_________cm。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE= cm，EF= cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
小題1:填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù)；
小題2: 寫出在乙同學所得結果的求解過程；
小題3:當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？