Question

【題目】如圖，在每個正方形的邊長都為1的正方形網格中，點都在格點上，從這四個點中任取三個點構成三角形，則構成的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出每邊的平方，得出AB2＋AC2＝BC2，AD2＋CD2＝AC2，BD2＋AB2＝AD2，根據勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．

解：設小正方形的邊長為1，

由勾股定理得：AB2＝12＋22＝5，AC2＝12＋32＝10，AD2＝22＋42＝20，BD2＝52＝25，CD2＝12＋32＝10，BC2＝12＋22＝5，

∴AB2＋BC2＝AC2，AC2＋CD2＝AD2，AD2＋AB2＝BD2，BC2＋CD2≠BD2

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，△BCD不是直角三角形，

故選：D．