Question

【題目】如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點F．已知∠AFE=64°，則∠FEC的度數為（ ）

A.64°
B.32°
C.36
D.26°

Answer 1

【答案】B
【解析】∵EF∥BC，∠AFE=64°，

∴∠ACB=∠AFE=64°．

∵CE是△ABC的角平分線，

∴∠ECF= ∠ACB= ×64°=32°，

∴∠FEC=∠AFE-∠ECF=64°-32°=32°．

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，以及對三角形的內角和外角的理解，了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．