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3、計算：（x-2y）（2x+y）=

2x²-3xy-2y²

．

分析：根據多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．

解答：解：（x-2y）（2x+y），
=2x²+xy-4xy-2y²，
=2x²-3xy-2y²．

點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

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25、計算：（x-2y+4）（x-2y-4）．

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13、計算：（x+2y）（x-2y）=

x²-4y²

．

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x²-4y²

．

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探究下面的問題：

（1）在圖甲中，陰影部分的面積和為

a²-b²

（寫成兩數平方差的形式）；
（2）將圖甲中的第①塊割下來重新與第②塊拼成如圖乙所示的一個長方形，那么這個長方形的長是

a+b

，寬是

a-b

，它的面積是

（a+b）（a-b）

（寫成兩個多項式的形式）；
（3）由這兩個圖可以得到的乘法公式是

（a+b）（a-b）=a²-b²

（用式子表示）；
（4）運用這個公式計算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

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定義一種新運算“*”：a*b=2a-b，比如2*（-3）=2×2-（-3）=7．
（1）直接寫出（-3）*2的結果是

-8

；
（2）若3*x=-5，求x的值；
（3）計算：[（x-2y）*（x+y）]*3y．

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