Question

（2012•湖北模擬）化簡求值：(

3a

a2-1

-

1

a2-1

)+

a

a-1

÷

a2+a

a2-2a+1

-1，選一個你喜歡a值代入并求值．

Answer 1

分析：先把已知代數式進行化簡，在a的取值范圍內任找一個a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=(

3a-1

a2-1

)+

a

a-1

×

(a-1)2

a(a+1)

-1
=

a2+a

a2-1

-1
=

1

a-1

，
∵分式的分母不為0，
∴a（a²-1）≠0，
∴a≠0，-1，1，
∴當a=2時，原式=

1

a-1

=

1

2-1

=1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此題時要注意分式的分母不能為0，除數不能為0．