Question

【題目】如圖，已知線段a，b，c，射線AM．

（1）用圓規和直尺按要求作圖（保留作圖痕跡）：

①用圓規在射線AM上截取AB=a；

②在射線BM上用圓規依次截取BC=b，CD=b；

③在線段DA上用圓規截取DE=c．

則線段AE＝ ．（用a，b，c的式子表示）

（2）在（1）中所作的圖形中一共能構成 條線段．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析，a+2b-c；（2）15．

【解析】試題分析：（1）根據所給的步驟進行畫圖即可得；

（2）根據數線段的方法，如果線段上有n個端點，這條線段中存在的線段條數為：1+2+3+…+（n-1）條，由此解答．

試題解析：（1）如圖所示；

①用圓規在射線上截取；

②在射線上用圓規依次截取， ；

③在線段上用圓規截取 ，

則線段＝ ；

（2）在（1）中所作的圖形中一共有6個端點，共可構成：1+2+3+4+5=15條線段，

故答案為：15.