Question

如圖，在方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標為（-3，5）．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（2）作出△ABC以點A為位似中心，放大到2倍的△A₂B₂C₂．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求，C₁（1，1）；

（2）如圖所示：△AB₂C₂為所求，此時A與A₂重合．
分析：（1）以點A為旋轉中心，將△ABC的B，C兩點按逆時針方向旋轉90°后找到對應點，順次連接畫出旋轉后的△AB′C′；
（2）連接AB并延長，使AB=BB₂，連接AC并延長，使AC=CC₂，連接B₂C₂，可得出△AB₂C₂為所求作的三角形．
點評：此題考查了作圖-位似變換，以及圖形與坐標性質和做關于y軸對稱圖形，其中畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．