Question

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長．

Answer 1

分析：（1）連接AB，再根據網格結構過點C作出AB的垂線，垂足為D；
（2）①根據AC、BC的長，利用三角形的面積公式列式計算即可得解；
②利用△ABC的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）線段AB、CD如圖所示；

（2）①S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×4×3=6；

②S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∵AB=5，
∴

1

2

×5•CD=6，
解得CD=

12

5

．

點評：本題考查了復雜作圖，三角形的面積求解，熟練掌握網格結構，會根據網格結構作出垂線是解題的關鍵．