如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長 ________。
試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知：BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的長．
根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3．
根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：CD∥AB，
∴∠AED=∠BAE，
又∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠AED．
∴ED=AD=3，
∴EC=CD-ED=5-3=2．
故答案為EC=2．
點評：在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE＝DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點.
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）求證：三角形BDE是等腰直角三角形。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在
中，
是
邊的中點，
是
的中點，連接
并延長到點
，使EF=BE，連結AF、
．
(1)試說明ADCF是平行四邊形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形
是矩形，并說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以說明．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示：一塊磚寬
，長
，
上的點
距地面的高
，地面上
處的一只螞蟻要到
點覓食，則需要爬行的最短路程為多少？（6分）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=_________。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖已知
ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________°
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E， 若AD=5cm，AB=8cm，則EC=
cm．
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