Question

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，連接CE，且CE平分∠DCB，試說明AB=

1

2

BC．

Answer 1

證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∵BE平分∠ABC交AD于點E，且CE平分∠DCB，
∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠ABE=∠AEB，∠ECD=∠DEC，
即AB=AE，CD=ED，
又AB=CD，
∴可得點E為AD的中點．
即AB=

1

2

BC．