Question

下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是

1. A.
   一組對邊相等
2. B.
   兩條對角線互相平分
3. C.
   一組對邊平行
4. D.
   兩條對角線互相垂直

Answer 1

B
解析：

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項分析判斷．
解答：A、一組對邊相等，不能判斷，故錯誤；
B、兩條對角線互相平分，能判斷，故正確；
C、一組對邊平行，不能判斷，故錯誤；
D、兩條對角線互相垂直，不能判斷，故錯誤．故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個四邊形為平行四邊形的理論依據，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．