Question

【題目】如圖，在二次函數y＝ax2+bx+c的圖象中，你認為其中正確的是（ ）

A. a＞0 B. c＞0

C. b2﹣4ac＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個相等實根

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題考查了二次函數圖象與系數之間的關系，對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）來說，
①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小．當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口．
②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置．當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左側； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右側．（簡稱：左同右異）
③常數項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）．
④拋物線與x軸交點個數．△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．

根據這些內容依次判定即可．

解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0（則A正確），
∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，
∴c＜0（則B錯誤），
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0（則C錯誤），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等實根（則D錯誤），
綜上可知A正確，
故選：A．