Question

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
A.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C.a2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題： ①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
②計(jì)算：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）．

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）解：①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3；

②原式=（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）…（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）

= × × × × × ×…× × × ×

= ×

= ．

【解析】解：（1）第一個(gè)圖形中陰影部分的面積是a2﹣b2 ， 第二個(gè)圖形的面積是（a+b）（a﹣b）， 則a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故答案是B；