Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】（1）35°；（2）36°

【解析】

試題分析：（1）根據角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根據對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；

（2）先設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計算方法一樣．

解：（1）∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據題意得2x+3x=180°，解得x=36°，

∴∠EOC=2x=72°，

∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，

∴∠BOD=∠AOC=36°．