Question

邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（　　）

A．正方形與正三角形	B．正五邊形與正三角形
C．正六邊形與正三角形	D．正八邊形與正方形

Answer 1

正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能密鋪．
正三角形的每個內(nèi)角是60°，正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6-

9

5

n，
顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．
正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能密鋪．
正八邊形的每個內(nèi)角是135°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵2×135°+90°=360°，能密鋪．
故選B．