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如圖，已知線段AB與線段CD關于某一點成中心對稱，請在下圖中畫出此對稱中心，并判斷線段AB與CD是否平行？并用所學過的知識說明理由？

解：如圖：

AB與CD平行
由中心對稱的性質(zhì)得到BO=CO，AO=DO
又∵∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC
∴∠BAO=∠ODC
∴AB∥DC。

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23、如圖，已知線段AB與直線CD交于點B．

（1）若點P是CD上離點A最近的點，請你用尺規(guī)作出點P和以AP為直徑的⊙O（允許用三角尺作垂線；不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若⊙O交AB于點E，F(xiàn)是PB的中點，試利用你作出的圖證明EF與⊙O相切．

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20、如圖，已知線段AB與P、Q兩點，
①過P點畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點畫出線段AB的平行線EF；
③則有MN

⊥

AB，EF

∥

AB．
（在橫線上填入適當?shù)臄?shù)學符號，保留作圖痕跡，不寫畫法）

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如圖，已知線段AB與CD相交于點O，且點O是線段AB的中點，要使△AOC≌△BOD，還需補充一個條件是

OC=OD

（寫出一個條件即可）．

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如圖，已知線段AB與線段CD關于某一點成中心對稱，請在圖中畫出此對稱中心，并判斷線段AB與CD是否平行？并用所學過的知識說明理由．

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如圖，已知線段AB與線段CD關于某一點成中心對稱，請在圖中畫出此對稱中心，并判斷線段AB與CD是否平行？并用所學過的知識說明理由．

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