Question

【題目】如圖，AD⊥BC于點D，點E在邊AB上，CE與AD交于點G，EF⊥AD于點F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的長．

Answer 1

【答案】AF＝4cm，FG＝3cm，GD＝5cm

【解析】

根據平行線得△AEF∽△ABD，得到＝，代入已知數據求出EF，根據平行線分線段成比例定理得到＝，＝，計算得到答案．

∵AD⊥BC，EF⊥AD，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABD，

∴＝，

又AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，

∴EF＝3cm，

在Rt△ABD中，AB＝15，BD＝9，

由勾股定理得，AD＝=12，

∵EF∥BC，

∴＝，

∴AF＝4，DF＝8，

∵EF∥BC，

∴＝，

∴FG＝3cm，GD＝5cm．

答：AF＝4cm，FG＝3cm，GD＝5cm．