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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,是⊙的直徑,弦⊥,∠＝30°,＝2 ,則陰影部分圖形的面積為
A．4πB．2πC．πD．
D．

試題分析:如圖,假設線段CD、AB交于點E,

∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=,
又∵∠CDB=30°,
∴∠COE=2∠CDB=60°,∠OCE=30°,
∴OE=CE•cot60°=×=1,OC=2OE=2,
∴S陰影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED=﹣OE×EC+BE•ED=．
故選D．
考點:垂徑定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜邊AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），以點P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D，射線PD交射線BC于點E．
（1）如圖1，若點E在線段BC的延長線上，設AP=x，CE=y，

①求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當以BE為直徑的圓和⊙P外切時，求AP的長；
（2）設線段BE的中點為Q，射線PQ與⊙P相交于點I，若CI=AP，求AP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在⊙O中，經過⊙O內一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連接AC，DB．設CP=x，PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP．
（2）寫出y關于x的函數解析式．
（3）若CD=8時，求S△ACP：S△DBP的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC內切圓，切點為D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE度數是（      ）

A.55°        B.60°       C.65°       D.70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝40°，則∠AOC等于
A．20° B．40° C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,若是⊙的直徑,是⊙的弦,,則的度數為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r＝1＋t（t≥0）．

（1）試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數表達式；  
（2）問點A出發后多少秒兩圓相切？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠90°，3 cm，4 cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1 cm，4 cm，則⊙A，⊙B的位置關系是(    )
A．外切B．內切C．相交D．外離

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同步練習冊答案
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