精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

小明的數(shù)學(xué)作業(yè)中有一道題為：“如圖，E為?ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EC，交AD于點(diǎn)F．若AE=2，EF=1.4，CF=3.5，DF=5，求?ABCD的周長(zhǎng)．”小明已經(jīng)探索出△AEF∽△DCF，請(qǐng)你接下來(lái)繼續(xù)幫他完成本題．

解：∵△AEF∽△DCF，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴DC=5，AF=2．
∴AD=AF+DF=2+5=7．
∴C_?ABCD=2（AD+DC）=2×（5+7）=24．
分析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等求得CD、AF的長(zhǎng)，即求得了平行四邊形的一組鄰邊，從而求其周長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．

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