【題目】 將拋物線y=x2-2x向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到的拋物線解析式為 .
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【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD= BC；
②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為 ．
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2
，DA=6．在四邊形內部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ） 
A.（a+b）2=a2+2ab+b2
B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D.（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
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【題目】某市總預算
億元用三年時間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設、搬遷安置、輔助配套三項工程組成.從2015年開始，市政府在每年年初分別對三項工程進行不同數額的投資.
2015年年初，對線路敷設、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設投資每年都增加
億元，預計線路敷設三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從2016年初開始遂年按同一百分數遞減，依此規律，在 2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎上的增長率是線路敷設2016年投資增長率的1.5倍，2017年年初的投資比該項工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工.經測算，這三年的線路敷設、輔助配套工程的總投資資金之比達到3: 2.
（1）這三年用于輔助配套的投資將達到多少億元？
（2）市政府2015年年初對三項工程的總投資是多少億元？
（3）求搬遷安置投資逐年遞減的百分數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為直線MN上一點，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， 
，AC∥OP交OM于C，D為OB的中點，DE⊥DC交MN于E．
(1) 如圖1，若點B在OP上，則①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②線段CA、CO、CD滿足的等量關系式是 ；
(2) 將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉(
)，如圖2，那么(1)中的結論②是否成立？請說明理由；
(3) 將圖1中的等腰Rt△ABO繞O點順時針旋轉()，請你在圖3中畫出圖形，并直接寫出線段CA、CO、CD滿足的等量關系式 ；
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