Question

【題目】某市總預算億元用三年時間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設、搬遷安置、輔助配套三項工程組成.從2015年開始，市政府在每年年初分別對三項工程進行不同數額的投資.

2015年年初，對線路敷設、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設投資每年都增加億元，預計線路敷設三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從2016年初開始遂年按同一百分數遞減，依此規律，在 2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎上的增長率是線路敷設2016年投資增長率的1.5倍，2017年年初的投資比該項工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工.經測算，這三年的線路敷設、輔助配套工程的總投資資金之比達到3: 2.

（1）這三年用于輔助配套的投資將達到多少億元？

（2）市政府2015年年初對三項工程的總投資是多少億元？

（3）求搬遷安置投資逐年遞減的百分數.

Answer 1

【答案】（1）36（2）35億元（3）50%

【解析】

試題分析：（1）由線路敷設三年總投資為54億元及這三年的線路敷設、輔助配套工程的總投資資金之比達到3：2，可得答案．

（2）設2015年年初，對輔助配套的投資為x億元，則線路敷設的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元，根據“線路敷設三年總投資為54億元、輔助配套三年的總投資為36億元”列方程組，解之求得x、b的值可得答案．

（3）由x=5得出2015年初搬遷安置的投資為20億元，設從2016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分數為y，根據“2017年年初搬遷安置的為投資5億”列方程求解可得．

試題解析：（1）三年用于輔助配套的投資將達到54×=36（億元）；

（2）設2015年年初，對輔助配套的投資為x億元，則線路敷設的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元，

根據題意，得：，

解得：，

∴市政府2015年年初對三項工程的總投資是7x=35億元；

（3）由x=5得，2015年初搬遷安置的投資為20億元，

設從2016年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分數為y，

由題意，得：20（1﹣y）2=5，

解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）

答：搬遷安置投資逐年遞減的百分數為50%．