Question

【題目】（1）如圖，設，，，求證：；

（2）若把（1）的題設中的“”與結論中的“”對調后，命題還成立嗎？說明理由；

（3）若把（1）的題設中的“”與結論中的“”對調后，命題還成立嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）成立，理由見解析

【解析】

（1）根據平行線的性質推出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根據平行線的判定得出CD∥FG，根據平行線的性質得出即可；

（2）求出CD∥FG，根據平行線的性質得出∠2=∠3，求出∠1=∠2，根據平行線的判定得出即可；

（3）求出CD∥FG，根據平行線的性質得出∠2=∠3，∠1=∠2，即可得出答案．

（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

（2）成立，

理由如下：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（3）成立，

理由如下：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．