【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段
，
，點
是
的中點，點
是
的中點.
（1）若
，求線段
的長度.
（2）當線段
在線段
上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（Ⅰ）AC的長度等于_____；
（Ⅱ）在圖中有一點P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，并回答問題
鐘表中蘊含著有趣的數學運算，不用負數也可以作減法，例如現在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然
，但在表盤上看到的是2點鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則
.若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，，用符號“”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點鐘代替12點鐘）由上述材料可知：
（1）
______，
______；
（2）在有理數運算中，相加得零的兩個數互為相反數，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數是______，舉例說明有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，在鐘表運算中是否仍然成立；
（3）規定在鐘表運算中也有
，對于鐘表上的任意數字
，
，
，若
，判斷
是否一定成立，若一定成立，說明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結合反例加以說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，已知菱形
的邊長為
，點
在
軸負半軸上，點
在坐標原點，點
的坐標為（
，
），拋物線
頂點在
邊上，并經過
邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）點
關于直線
的對稱點是
，求點到點的最短距離；
（3）如圖（2）將菱形以每秒
個單位長度的速度沿
軸正方向勻速平移，過點作
于點
，交拋物線于點
，連接
、
．設菱形
平移的時間為
秒（
），問是否存在這樣的，使
與
相似？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板的兩個銳角頂點重合，
，
，
，
分別是
，
的平分線.
（1）如圖①所示，當
與
重合時，則
的大小為______.
（2）當
繞著點
旋轉至如圖②所示，當
，則的大小為多少？
（3）當繞著點旋轉至如圖③所示，當
時，求的大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在數軸上對應的數為
，點
對應的數為
，且
G為線段
上一點，
兩點分別從
點沿
方向同時運動，設
點的運動速度為
點的運動速度為
，運動時間為
.
（1）點對應的數為 ，點對應的數為 ；
（2）若
，試求
為多少
時，兩點的距離為
；
（3）若
，點
為數軸上任意一點，且
，請直接寫出
的值.
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