【題目】某學校于“三八”婦女節期間組織女教師到橫店影視城旅游．下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段對話：
【領隊】組團去橫店影視城旅游每人收費是多少？
【導游】如果人數不超過30人，人均旅游費用為360元．
【領隊】超過30人怎樣優惠呢？
【導游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于300元．
該學校按旅行社的收費標準組團瀏覽橫店影視城結束后，共支付給旅行社12400元．設該學校這次參加旅游的女教師共有
人．
請你根據上述信息，回答下列問題：
（1）該學校參加旅游的女教師人數x的取值范圍是 ；
（2）該學校參加旅游的女教師每人實際應收費 元（用含x的代數式表示）；
（3）求該學校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人？
【答案】（1）
；（2）510-5x；（3）我校這次參加旅游的共有40人．
【解析】試題分析：（1）先根據旅游的費用，求得某校參加旅游的人數x的取值范圍；（2）有x人參加旅游，每人的費用降低5（x-30）元，人均費用[360-5（x-30）]元，（3）找到等量關系列出方程，人均費用×總人數=12400，求出這次到“橫店影視城”觀光旅游的女職工共有的人數．
試題解析：（1）∵360×30=10800＜12400∴x＞30；
∵人均費用不得低于300元．（360-300）÷5=12，
∴12+30=42
∴30<x≤42
（2）某校參加旅游的人每人實際應收費[360-5（x-30）]=（510-5x）元；（3）依題意，得[360-5（x-30）]x=12400，化簡、整理，得x2-102x+2480=0．解，得x1=40，x2=62．
∵30<x≤42∴x=40．答：某校這次參加旅游的共有40人．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠XOY＝90°，點A，B分別在射線OX，OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C.試問∠ACB的大小是否變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AB、CD相交于點O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC與OD相等嗎？說明你的理由。小明的解題過程如下，請你說明每一步的理由。
解：OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB（ ）
∴∠A=∠B，∠C=∠D（ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中點，連接DE、EF和DF，
(1)求證：△DEF是等腰三角形．
(2)若∠A＝45°，試判斷△DEF的形狀，并說明理由． (3)若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A.a（x﹣y）=ax﹣ay
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3
D.x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t(s)，解答下列各問題：
（1）求
的面積;
（2）當t為何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）探究：是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）如果在第三象限內有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；
（3）在（2）條件下，當m=
時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、C、B三點在同一條直線上，△DAC和△EBC都等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結論：① △ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正確結論的個數是（ ）.
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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