【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，從下列條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中，再選兩個做為補充，使ABCD變?yōu)檎叫危旅嫠姆N組合，錯誤的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.②④
【答案】C
【解析】
解：A. 由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；
B. 由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；
C. 由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；
D. 由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．
故選C．
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE=2．
(1)若∠A=40°，求∠CDE；
(2)若圖形中所有線段長均為整數(shù)，求CE．
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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，0），（2，﹣3）若△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），則B′點的坐標為（ ）
A. （
， ﹣4） B. （
， ﹣4） C. （ ， 4） D. （ ， 4）
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【題目】已知
中，
．
（1）如圖1，在
中，若
，且
，求證：
；
（2）如圖2，在中，若
，且
垂直平分
，
，
，求
的長；
（3）如圖3，在中，當垂直平分于
，且
時，試探究
，
，
之間的數(shù)量關系，并證明．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（坐標系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：
（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比為2：1且△A1B1C1位于y軸左側(cè)；
（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標：A1 、B1 、C1 ；
（3）求△A1B1C1的面積為 ．
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【題目】知識鋪墊
通過小學的學習我們知道：
①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角如在正方形
中，
，
．
②等腰三角形中相等的兩條邊所對的兩個角也相等。如在
中，如果
，那么
．
解決問題
如圖1，在中，
為銳角，點
為射線
上一點，連接
，以為一邊且在的右側(cè)作正方形
，解答下列問題：
(1)如果，
①如圖2，當點在線段上時(與點
不重合)，線段
、
之間的數(shù)量關系為__________，位置關系為__________．
②如圖3，當點在線段的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
拓展延伸
（2）如果
，
．點在線段上，當
__________時，
（點
、
不重合）．
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