精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于（）
A．40°
B．50°
C．70°
D．80°

【答案】分析：根據(jù)平角的定義求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．
解答：解：∵∠1=∠2，∠3=40°，
∴∠1=

（180°-∠3）=

（180°-40°）=70°，
∵a∥b，
∴∠4=∠1=70°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180°，熟記性質(zhì)并求出∠1是解題的關(guān)鍵．

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如圖，是一個(gè)掛在墻壁上時(shí)鐘的示意圖．O是其秒針的轉(zhuǎn)動中心，M是秒針的另一端，OM=8cm，l是過點(diǎn)O的鉛直直線．現(xiàn)有一只螞蟻P在秒針OM上爬行，螞蟻P到點(diǎn)O的距離與M到l的距離始終相等．則1分鐘的時(shí)間內(nèi)，螞蟻P被秒針OM攜帶的過程中移動的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是

16π

cm．

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如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為

什么？
解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠

，
∠EFC=2∠

，
所以∠AEF+∠EFC=

2（∠1+∠2）（

（等式性質(zhì) ），
因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=

180°

°
所以AB∥CD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠，
∠EFC=2∠，
所以∠AEF+∠EFC=（等式性質(zhì) ），
因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=°
所以AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為

什么？
因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（等式性質(zhì) ），
因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

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