Question

【題目】一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法求下列事件的概率.

（1）兩次取出的小球的標號相同；

（2）兩次取出的小球標號的和等于6.

Answer 1

【答案】(1)；(2)=.

【解析】

列出列表法就出來了，第一問只需找到相同小球的種類數比上所有可能就出來了，

第二問找到小球和等于6的所有種類數比上所有可能就出來了

解：

	1	2	3	4
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)

（1） 設兩次取出小球的標號相同的概率為P，總共有16種可能，其中4種兩次取的小球標號一樣，∴P=

（2） 設兩次取出的小球的和等于6的概率為 ,有三種情況，2+4=6，3+3=6，4+2=6

∴=