Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】解：∵OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，∴∠COE=180°﹣90°﹣75°=15°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=15°×2=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°．

【解析】先根據OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求得∠COE，再根據角平分線的定義，求得∠AOC的度數，最后根據對頂角相等，得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對對頂角和鄰補角的理解，了解兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個．