Question

（2009•黔東南州）二次函數y=x²-2x-3的圖象關于原點O（0，0）對稱的圖象的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的性質．
解答：解：可先從拋物線y=x²-2x-3上找三個點（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它們關于原點對稱的點是（0，3），（-1，4），（1，0）．可設新函數的解析式為y=ax²+bx+c，則c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式為：y=-x²-2x+3．
點評：解決本題的關鍵是得到所求拋物線上的三個點，這三個點是原拋物線上的關于原點對稱的點．