Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx－2的圖象與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數的圖象交于點.

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）設點P是一次函數y=kx－2圖象上的一點,且滿足△APO的面積是△ABO的面積的2倍，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A（-1，0），B（0，-2）．（2）P1（-3，4），P2（1，-4）．

【解析】

試題分析：（1）將點M的坐標代入反比例函數，可得出n的值，再將點M的具體坐標代入一次函數，從而得出k的值，然后求A、B的坐標即可．

（2）根據△APO的面積，求出點P的縱坐標，代入直線解析式可得出點P的坐標．

試題解析：（1）∵點M(-，n)在反比例函數y=-（x＜0）的圖象上，

∴n=1，

∴M(-，1)．

∵一次函數y=kx-2的圖象經過點M(-，1)，

∴1=-k-2．

∴k=-2，

∴一次函數的解析式為y=-2x-2，

∴A（-1，0），B（0，-2）．

（2）S△AOB=OA×OB=1，

設點P的坐標為（a，-2a-2），

由題意得，×1×|-2a-2|=2，

解得：a1=1，a2=-3，

故P1（-3，4），P2（1，-4）．