Question

（2009•青海）觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為    ；第n個(gè)單項(xiàng)式為    ．

Answer 1

【答案】分析：要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，數(shù)字變化規(guī)律是2^n-1，字母變化規(guī)律是xⁿ．
解答：解：由題意可知第n個(gè)單項(xiàng)式是（-1）^n-12^n-1xⁿ，即（-2）^n-1xⁿ，第7個(gè)單項(xiàng)式為（-1）^7-12^7-1x⁷，即64x⁷．
故答案為：64x⁷，（-2）^n-1xⁿ．
點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．