Question

（2009•青海）觀察下面的一列單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據你發現的規律，第7個單項式為    ；第n個單項式為    ．

Answer 1

【答案】分析：要看各單項式的系數和次數與該項的序號之間的變化規律．本題中，奇數項符號為正，數字變化規律是2^n-1，字母變化規律是xⁿ．
解答：解：由題意可知第n個單項式是（-1）^n-12^n-1xⁿ，即（-2）^n-1xⁿ，第7個單項式為（-1）^7-12^7-1x⁷，即64x⁷．
故答案為：64x⁷，（-2）^n-1xⁿ．
點評：確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵．