Question

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．

（1）若∠EBC＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD，求∠FEC的度數．

（2）若∠2＝50°，點F為射線CB上的一個動點，當△EFC為鈍角三角形時，直接寫出∠FEC的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）∠FEC＝52°；（2）①或；

【解析】

（1）先根據角平分線的定義求出的度數，然后利用直角三角形兩銳角互余求出 的度數，進而可求出的度數，最后利用兩直線平行，同位角相等即可求出的度數；

（2）利用直角三角形兩銳角互余求出的度數，然后分兩種情況進行討論：①若是鈍角，②若是鈍角．

（1）∵BE平分∠ABC，∠EBC＝32°，

．　

∵AD是高，

∴ ，

，

．

∵∠1∶∠2＝1∶2，

．

，

；

（2），

．

①若是鈍角，

，

；

②若是鈍角，

，

；