Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在BC上，，試在AE上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF．請(qǐng)你寫出兩種確定點(diǎn)G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：                                         ；
方案二：（1）作法：                                        ．
（2）證明：

Answer 1

（1）作法一：作AG=DF，作法二：作；（2）證明見解析.

試題分析：(1)根據(jù)三角形全等的判定方法易寫出缺少的另一條件.
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形全等的判定方法即可判定兩個(gè)三角形全等.
試題解析：(1)作法一：作AG=DF
作法二：作
(2)選作法一進(jìn)行證明：
∵四邊形ABCD是菱形
∴AD=AB，AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB
又∵
∴
又AG=DF
∴△ABG≌△DAF．